यदि alpha और beta समीकरण 375x^2 - 25x - 2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $375x^2 - 25x - 2 = 0$ है।मूलों के गुणधर्मों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = 25/375 = 1/15$ और मूलों का गुणनफल $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $375x^2 - 25x - 2 = 0$ है।मूलों के गुणधर्मों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = 25/375 = 1/15$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = -2/375$ है।हमें दो अनंत गुणोत्तर श्रेणियों का योग ज्ञात करना है: $S = \sum_{r=1}^{\infty} \alpha^r + \sum_{r=1}^{\infty} \beta^r$.चूंकि $|\alpha| अतः,$S = \frac{\alpha}{1-\alpha} + \frac{\beta}{1-\beta} = \frac{\alpha(1-\beta) + \beta(1-\alpha)}{(1-\alpha)(1-\beta)} = \frac{(\alpha+\beta) - 2\alpha\beta}{1 - (\alpha+\beta) + \alpha\beta}$.मान रखने पर: $S = \frac{1/15 - 2(-2/375)}{1 - 1/15 - 2/375} = \frac{29/375}{348/375} = \frac{29}{348} = \frac{1}{12}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $375x^2 - 25x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वे मान $a$ और $b$ जिनके लिए समीकरण $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ के चार वास्तविक मूल हैं,हैं:

यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$ है,तो $x =$

यदि समीकरण $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ के मूल समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module